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Problèmes mathématiques médiévaux

Problèmes mathématiques médiévaux

Tous les élèves se souviendront d'avoir à faire des problèmes de mots mathématiques - ils existaient aussi au Moyen Âge!

LeLiber mahameleth, qui vient d'être traduit en anglais, était l'un des plus grands livres de mathématiques écrits au Moyen Âge. Il a été créé au 12ème siècle par un Jean de Séville, un chrétien vivant à al-Andalus. Il a écrit les 23 chapitres en latin, mais une grande partie était basée sur les connaissances mathématiques arabes. Après avoir couvert diverses théories de l'arithmétique, comme comment diviser des fractions ou multiplier des entiers, leLiber mahameleth aborde les problèmes de mathématiques liés à la vie quotidienne et aux affaires: comment partager les bénéfices, embaucher des travailleurs, acheter et vendre des biens. Voici quelques-uns des problèmes mathématiques que le texte donne, ainsi que les solutions qu'il fournit:

1. Un messager est envoyé dans une ville et avance quotidiennement de vingt milles. Dans combien de jours un autre messager, envoyé cinq jours plus tard et avançant quotidiennement de trente milles, le rattrapera?

Vous ferez ce qui suit. Prenez la différence entre vingt et trente, à savoir dix, comme principal. Ensuite, multipliez cinq par vingt et divisez le produit par le principal; cela en donnera dix, et tant de jours fit la marche du second messager. Le premier était en route depuis plusieurs jours plus cinq, soit quinze, lorsque le deuxième messager l'a rencontré.

2. Un messager, envoyé d'une ville à une autre à une distance de quatre cents milles, avance quotidiennement de vingt milles. Un autre messager est envoyé quinze jours plus tard et doit le rattraper à l'entrée de la ville pour qu'ils entrent en même temps. Combien de kilomètres doit-il parcourir quotidiennement?

Vous ferez ce qui suit. Multipliez quinze par vingt; cela produit trois cents. Soustrayez-le de quatre cents; cela en laisse une centaine. Divisez-le par vingt; cela donne cinq. En divisant quatre cents par cela, cela donne quatre-vingts, et autant de milles le deuxième doit-il parcourir quotidiennement pour dépasser le premier après cinq jours.

3. Un navire se déplace d'un endroit à un autre à une distance de trois cents milles. Il navigue quotidiennement vingt milles mais est repoussé cinq milles par jour par le vent. Dans combien de jours atteindra-t-il cet endroit?

Vous ferez ce qui suit. Ajoutez cinq à vingt; cela fait vingt-cinq. Ensuite, soustrayez cinq de trois cents; cela laisse deux cent quatre-vingt-quinze. Divisez-le par la différence entre cinq, par lequel il remonte, et vingt, qu'il navigue, c'est-à-dire par quinze; cela donne dix-neuf et un reste de dix. Ajoutez ces dix à cinq milles, ce qui en fait quinze. Dénommez-le de vingt-cinq; cela donne trois cinquièmes de jour. Ajouter ces trois cinquièmes de jour à dix-neuf fera dix-neuf et trois cinquièmes d'un jour, et dans autant de jours il atteindra l'endroit prévu.

4. Un serpent sort quotidiennement d'un trou d'un tiers de sa longueur et revient quotidiennement d'un quart de sa longueur. Dans combien de jours sera-t-il complètement sorti?

Vous ferez ce qui suit. Multipliez les dénominateurs d'un troisième et d'un quatrième, produisant ainsi douze. Ajoutez son troisième et son quatrième, qui sont trois et quatre; cela donne sept, que vous gardez à l'esprit. Ensuite, soustrayez trois de douze; cela laisse neuf. Divisez-le par la différence entre trois et quatre, qui est un; cela donne neuf. Ensuite, dénommez trois de sept; cela donne trois septièmes. L'ajouter à neuf fait neuf et trois septièmes, et dans tant de jours et de fraction de jour, il sera complètement éliminé.

Le Liber Mahameleth: un traité mathématique du XIIe siècle, a été édité et traduit par Jacques Sesiano, et est publié en trois volumes par Springer. .


Voir la vidéo: Stratégies pour comprendre un problème en mathématiques (Janvier 2022).